Если фазорное сопротивление двухполюсника равно 10ej30 ом, то его активное сопротивление r равно.
Пошаговый ответ:
Z = r + jx
В данном случае, фазорное сопротивление равно 10е^(j30), где 10 — модуль комплексного числа, а 30 — аргумент.
Модуль комплексного числа можно найти по формуле:
|Z| = sqrt(r^2 + x^2)
Таким образом:
|Z| = sqrt(10^2 + x^2)
30 градусов — это аргумент фазора, который представляет собой угол между положительным направлением действительной оси и направлением на точку, соответствующую фазору.
Угол можно найти по теореме тригонометрии для прямоугольного треугольника:
tan(30) = x/r
Отсюда, можно найти значение реактивного сопротивления (x):
x = r * tan(30)
x = 10 * tan(30)
x = 10 * (sqrt(3)/3)
Теперь, зная значение активного (r = 10) и реактивного (x = 10 * (sqrt(3)/3)) сопротивления, можно рассчитать их величину:
Z = r + jx
Z = 10 + j(10 * (sqrt(3)/3))
Таким образом, активное сопротивление (r) равно 10 ом.