Чему равна разница между корнями уравнения 20/z=9-z?

Для решения данного уравнения, нужно сначала привести его к квадратному виду.

Уравнение: 20/z = 9 — z

Умножим оба выражения уравнения на z, чтобы избавиться от дроби:

20 = 9z — z^2

Теперь перенесем все выражения в одну сторону и получим квадратное уравнение:

z^2 — 9z + 20 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня.

Факторизация:
Разложим выражение z^2 — 9z + 20 на два множителя, найдя два числа, которые при умножении дают 20 и при сложении дают -9.

Разложим 20 на два множителя: 20 = 4 * 5 или (-4) * (-5)

Теперь мы знаем, что исходное выражение можно записать следующим образом:

(z — 4)(z — 5) = 0

Из этого мы получаем два возможных значения для z: z — 4 = 0 или z — 5 = 0.

Решим каждое уравнение отдельно:

1) z — 4 = 0
z = 4

2) z — 5 = 0
z = 5

Таким образом, уравнение имеет два корня, z = 4 и z = 5.

Чтобы найти разницу между корнями, вычтем один корень из другого:

Разница = 5 — 4 = 1

Итак, разница между корнями уравнения 20/z = 9 — z равна 1.