Какой объем имеет конус с диаметром 6 см и высотой 5 см?
Пошаговый ответ:
V = (1/3) * π * r^2 * h,
где V — объем конуса, π — математическая константа, примерно равная 3,14, r — радиус основания конуса, h — высота конуса.
В данной задаче нам дан диаметр основания, а не радиус, так что нам нужно найти радиус основания, чтобы продолжить расчеты. Для этого нужно разделить диаметр на 2:
Диаметр = 6 см,
Радиус = Диаметр / 2 = 6 см / 2 = 3 см.
Теперь, когда у нас есть радиус и высота конуса, мы можем использовать формулу для расчета объема:
V = (1/3) * π * r^2 * h.
V = (1/3) * 3,14 * 3^2 * 5,
V = (1/3) * 3,14 * 9 * 5,
V = (1/3) * 3,14 * 45,
V = 3,14 * 45 / 3,
V = 141,3 / 3,
V ≈ 47,1.
Таким образом, объем конуса с диаметром 6 см и высотой 5 см составляет около 47,1 кубического сантиметра.
Для решения этой задачи, нам нужно знать формулу для расчета объема конуса, которая выглядит так:
V = (1/3) * π * r^2 * h.
Здесь V — объем конуса, π — математическая константа, примерно равная 3,14, r — радиус основания и h — высота конуса.
В данном случае, у нас есть значение диаметра, который можно использовать для вычисления радиуса основания конуса, деля его пополам. Таким образом, радиус будет равен 3 см.
Подставляя значения в формулу, получаем:
V = (1/3) * 3.14 * (3 см)^2 * 5 см.
Выполняем вычисления:
V = (1/3) * 3.14 * 9 см^2 * 5 см.
V = (1/3) * 3.14 * 45 см^3.
V ≈ 47.1 см^3.
Таким образом, объем конуса равен примерно 47.1 кубическому сантиметру.