Где находится проекция точки k в плоскости прямоугольника, учитывая, что точка k находится на расстоянии 84 cm от

Для решения данной задачи нужно воспользоваться геометрическими знаниями о проекциях точек на плоскости и прямоугольниках.

1. Вначале построим прямоугольник ABCD, стороны которого равны 24 см и 10 см. Представим его на рисунке.

A ———— B
| |
| |
D————C

2. Зная, что точка K находится на одинаковом расстоянии от вершин прямоугольника, можем провести радиусы окружности с центром в каждой из вершин прямоугольника.

Проведем радиусы OK1, OK2, OK3 и OK4, где O — центр окружности и одновременно центр прямоугольника ABCD, K1, K2, K3 и K4 — четыре точки на расстоянии 84 см от плоскости прямоугольника.

A ———— B
| K1 |
| O |
D————C

3. Так как точка K находится на одинаковом расстоянии от всех вершин, то окружность, проведенная через точки K1, K2, K3 и K4, пересекает плоскость прямоугольника ABCD.

A ———— B
| K1 |
| K4 O K2 |
| K3 |
D————C

4. Находясь на равном расстоянии от всех вершин прямоугольника, точка K делит диагональ AD пополам. Обозначим точку пересечения диагонали AD с окружностью как M.

A ——M—— B
| K1 |
| K4 O K2 |
| K3 |
D————C

5. Так как точка M является серединой диагонали, то отрезок AD делится пополам углом в точке M. Можно провести отрезок MK3.

A ——M—— B
| K1 |
| K4 O K2 |
| M K3 |
D————C

6. Допустим, что ось прямоугольника AB совпадает с осью x, а ось DC — с осью y. Отрезок AD лежит на линии y = 0, а отрезок AB — на линии x = 0. Тогда точка K будет иметь координаты (x, y).

7. Заметим, что точка K находится на расстоянии 84 см от плоскости прямоугольника. Она располагается на середине отрезка MK3, поэтому MK3 = 42 см, а MK1 = 84 см. Так как K1 имеет координаты (0, 84), точка M имеет координаты (0, 42).

8. Обратим внимание, что MK3 = 42 см, а сторона CD прямоугольника равна 24 см. Тогда MK3/CD = 42/24 = 7/4. То есть отрезок MK3 совпадает с 7/4 от отрезка CD.

9. Так как точка M имеет координаты (0, 42), отрезок CD, проходящий через точку M, будет иметь координаты (7/4 * 24, 42).

10. Получаем, что координаты точки K будут равны (7 * 24/4, 84).

11. Вычисляя значения, получаем, что точка K имеет координаты (42, 84).

Таким образом, проекция точки K на плоскость прямоугольника ABDC находится в точке с координатами (42, 84).