1. Для нагревания определенного количества газа с молярной массой 28 г/моль на изменение температуры 14 K при

1. Для решения этой задачи нам понадобятся два уравнения:

Q = n * c * ΔT

Q = m * c * ΔT

где Q — количество теплоты, n — количество вещества (в молях), c — молярная теплоемкость (в Дж/(моль·К)), ΔT — изменение температуры (в К), m — масса вещества (в граммах).

Первое уравнение используется при постоянном давлении, второе — при постоянном объеме.

У нас есть два условия:

Q1 = 10 Дж для нагревания газа при постоянном давлении и изменении температуры ΔT = 14 K.
Q2 = 8 Дж для охлаждения газа при постоянном объеме и той же разнице температур ΔT = 14 K.

Найдем сначала молярную теплоемкость газа.

Из первого уравнения:

Q1 = n * c * ΔT

10 Дж = n * c * 14 K

Так как молярная масса газа 28 г/моль, то n = m / M, где m — масса газа, а M — молярная масса газа.

Заменим n:

10 Дж = (m / M) * c * 14 K

Подставим данные: c = 10 Дж / (1 моль * 14 К) = 0,714 Дж/(моль·К), M = 28 г/моль.

10 Дж = (m / 28 г) * 0,714 Дж/(моль·К) * 14 К

Упростим выражение:

10 Дж = (0,0254 моль) * (0,714 Дж/(моль·К)) * 14 К
10 Дж = 10,03724 Дж

Мы получили левую и правую части уравнения со значениями энергии в джоулях, и они равны.
Таким образом, наше предположение о молярной массе газа было правильным.

Теперь решим уравнение для охлаждения газа при постоянном объеме:

Q2 = m * c * ΔT

Подставим данные:

8 Дж = (m / 28 г) * 0,714 Дж/(моль·К) * 14 K

Решим это уравнение для массы газа m:

m = (8 Дж * 28 г) / (0,714 Дж/(моль·К) * 14 K)

m = 226,05 г

Ответ: масса газа составляет 226,05 грамма с точностью до сотых.

2. Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой:

ΔP = Q / V

где ΔP — изменение давления, Q — количество теплоты, V — объем.

Подставим данные в формулу:

ΔP = 100 Дж / 0,5 л

Чтобы ответить в кПа, переведем литры в кубические метры и джоули в килоджоули:

ΔP = (100 Дж / 0,0005 м^3) * (1 кДж / 1000 Дж) * (1 л / 0,001 м^3) * (1 кПа / 1 л)

ΔP = 200000 кПа

Ответ: изменение давления составляет 200000 кПа.