1) Найти длину векторов ad, cb и de. 2) Найти вектор, равный вектору be + ad. 3) Одинаковы ли векторы ab и bc? И bd и

Для решения задачи нам необходимо иметь графическую схему, на основе которой мы сможем определить координаты точек и оперировать векторами в трехмерном пространстве. Давайте представим схему следующим образом:

a - d - e
|   |   |
b - c   |
|       |
---------

1) Для нахождения длины векторов ad, cb и de, нужно использовать формулу для вычисления длины вектора. Пусть каждая точка имеет координаты (x, y, z). Тогда для вектора ad:

ad = (xd — xa, yd — ya, zd — za)

Длина вектора ad равна:
|ad| = sqrt((xd — xa)^2 + (yd — ya)^2 + (zd — za)^2)

Аналогично, для векторов cb и de можно вычислить их длины по формуле:

|cb| = sqrt((xb — xc)^2 + (yb — yc)^2 + (zb — zc)^2)
|de| = sqrt((xe — xd)^2 + (ye — yd)^2 + (ze — zd)^2)

2) Чтобы найти вектор, равный вектору be + ad, нужно сложить соответствующие координаты векторов be и ad:

be + ad = (xe — xb + xd — xa, ye — yb + yd — ya, ze — zb + zd — za)

3) Для определения равенства векторов ab и bc, нужно сравнить соответствующие координаты векторов:

ab = (xb — xa, yb — ya, zb — za)
bc = (xc — xb, yc — yb, zc — zb)

Если все соответствующие координаты векторов равны, то векторы считаются одинаковыми. Аналогично, для векторов bd и da нужно сравнить их соответствующие координаты.

4) Чтобы найти вектор, противоположный вектору da + ce, нужно просто поменять знаки у каждой координаты.

-(da + ce) = (-xd + xa — xc + xe, -yd + ya — yc + ye, -zd + za — zc + ze)

5) Чтобы найти вектор, параллельный векторам ab и de, можно воспользоваться следующим утверждением: вектор, параллельный данному вектору, имеет те же самые координаты, но может быть умноженным на произвольную константу. Таким образом, вектор, параллельный вектору ab и de, имеет координаты (xb — xa, yb — ya, zb — za) или (xe — xd, ye — yd, ze — zd).

6) Чтобы найти вектор, противоположный вектору de + be, нужно просто поменять знаки у каждой координаты.

-(de + be) = (-xe + xd — xb + xa, -ye + yd — yb + ya, -ze + zd — zb + za)

7) Чтобы найти вектор, коллинеарный векторам ac и ec, нужно использовать тот же метод, что и для пункта 5. Вектор, коллинеарный вектору ac и ec, имеет координаты (xc — xa, yc — ya, zc — za) или (xe — xa, ye — ya, ze — za).

Уверены, что школьник всегда сможет понять данный ответ!