На каком расстоянии d от линзы нужно разместить предмет, чтобы увеличение было в диапазоне от 2 до 3, при условии, что главное фокусное расстояние собирающей линзы равно f?
Пошаговый ответ:
Увеличение = -(d / f),
где d — расстояние от предмета до линзы, f — главное фокусное расстояние линзы.
Нам нужно, чтобы увеличение находилось в диапазоне от 2 до 3, поэтому мы можем записать неравенство:
2 ≤ -(d / f) ≤ 3.
Теперь давайте разберемся с неравенством:
2 ≤ -(d / f) ≤ 3.
Для начала умножим все части неравенства на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:
-2 ≥ d / f ≥ -3.
Затем умножим все части неравенства на f, чтобы избавиться от деления:
-2f ≥ d ≥ -3f.
Таким образом, нам нужно разместить предмет на расстоянии d, которое удовлетворяет неравенству -2f ≥ d ≥ -3f.
То есть, предмет должен быть размещен на расстоянии от линзы, которое больше -3f и меньше -2f.
Надеюсь, это решение понятно и полезно! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте знать.