Какое значение имеет выражение 9 10 :(7 10 + 17 40?

Чтобы решить данное выражение, следует выполнить действия внутри скобок сначала, а затем произвести деление.

Данные в выражении представлены в виде обыкновенных десятичных чисел и дробей. Для удобства, давайте представим каждое число в виде десятичных дробей:

9 10 = 9/10
7 10 = 7/10
17 40 = 17/40

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

9/10 : (7/10 + 17/40)

Теперь посмотрим на выражение внутри скобок:

7/10 + 17/40

Для сложения дробей с разными знаменателями, мы должны привести их к общему знаменателю. Наименьшим общим кратным для 10 и 40 является число 40. Разделим 40 на знаменатель первой дроби (10) и умножим числитель и знаменатель на полученный коэффициент:

7/10 + (17/40 * 4/4)
7/10 + 68/160

Теперь знаменатели у обоих дробей стали равными, и мы можем сложить их числители:

7/10 + 68/160 = 112/160 + 68/160 = 180/160

Мы получили дробь 180/160, которую можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель):

180/160 = (2 * 2 * 3 * 3 * 5) / (2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5) = 9/8

Итак, выражение в скобках равно 9/8. Теперь мы можем выполнить деление исходной дроби 9/10 на дробь 9/8:

9/10 : (9/8)

Для деления дробей мы умножаем первую дробь на «обратную» второй дроби. То есть, чтобы разделить 9/10 на 9/8, мы умножаем 9/10 на 8/9:

(9/10) * (8/9) = (9 * 8) / (10 * 9) = 72/90

Мы получили дробь 72/90, которую также можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их НОД:

72/90 = (2 * 2 * 2 * 3 * 3) / (2 * 3 * 3 * 5) = 8/10

Таким образом, значение выражения 9 10 :(7 10 + 17 40 равно 8/10 или в обыкновенной десятичной форме — 0.8.