Какую высоту достигнет вода в капилляре с диаметром 1 мм?

Для того чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу, которая связывает высоту поднятия воды в капилляре с его диаметром, называемую формулой Лапласа. Формула Лапласа указывает, что высота поднятия воды в капилляре (h) прямо пропорциональна поверхностному натяжению воды (T) и обратно пропорциональна радиусу капилляра (r):

h = (2T)/(ρg*r)

где:
h — высота поднятия воды в капилляре,
T — поверхностное натяжение воды, которое составляет около 0,0728 Н/м,
ρ — плотность воды, которая приближенно равна 1000 кг/м^3,
g — ускорение свободного падения, около 9,8 м/с^2,
r — радиус капилляра.

В задаче у нас задан диаметр капилляра, а не радиус. Чтобы найти радиус, мы можем разделить диаметр на 2:

r = d/2,

где:
d — диаметр капилляра.

Теперь, когда у нас есть все значения, мы можем подставить их в формулу и решить задачу. Подставим значения:

T = 0,0728 Н/м,
ρ = 1000 кг/м^3,
g = 9,8 м/с^2,
d = 1 мм = 0,001 м.

Сначала найдем радиус капилляра:

r = d/2 = 0,001/2 = 0,0005 м.

Теперь найдем высоту поднятия воды в капилляре:

h = (2T)/(ρg*r) = (2*0,0728)/(1000*9,8*0,0005) = 0,148 м.

Таким образом, вода в капилляре с диаметром 1 мм достигнет высоты 0,148 м или 14,8 см.