Как можно доказать, что угол MKP равен углу EKP, если на рисунке 169 МР = РЕ и MF = FE?
Пошаговый ответ:
По условию дано, что отрезок МР равен отрезку РЕ (МР = РЕ) и отрезок MF равен отрезку FE (MF = FE).
Используя свойства равных отрезков, мы можем заключить, что угол МФР равен углу ЕФР (поскольку стороны МР и РЕ равны, а стороны МF и FE равны).
Теперь обратимся к углам, которые находятся в смежных вершинах угла МФР и угла ЕФР.
По определению, смежные вершины углов — это вершины, которые образуют угол на одной стороне.
В нашем случае это вершина М для угла МФР и вершина Е для угла ЕФР.
Известно, что отрезок МР равен отрезку РЕ (МР = РЕ), а также угол МФР равен углу ЕФР.
Теперь, используя свойство, что равные углы образуются между прямыми линиями, можем заключить, что отрезки МК и ЕК расположены под одинаковыми углами от линии МР (поскольку линии МР и РЕ находятся на одном уровне) и линии МФ (поскольку угол МФР равен углу ЕФР).
Таким образом, угол MKP равен углу EKP.