Какая скорость имеет заряженный шарик, если он влетает в область магнитного поля с индукцией B = 0,2 T, перпендикулярно

При движении заряженной частицы в магнитном поле на нее действует сила, называемая лоренцевой силой. Формула для вычисления лоренцевой силы имеет вид:

F = q * v * B * sin(theta),

где F — лоренцева сила,
q — заряд частицы,
v — скорость частицы,
B — индукция магнитного поля,
theta — угол между вектором скорости и вектором индукции.

В данной задаче говорится, что шарик влетает в область магнитного поля перпендикулярно вектору индукции. Это означает, что угол между вектором скорости и вектором индукции равен 90 градусов (theta = 90 градусов), и sin(theta) = 1.

Таким образом, формула для вычисления лоренцевой силы упрощается до:

F = q * v * B * 1.

Мы также знаем, что сила F в данном случае является центростремительной силой (Fc), которая выступает в роли радиальной составляющей силы и удерживает шарик на закручивающейся орбите. Формула для вычисления центростремительной силы имеет вид:

Fc = (m * v^2) / r,

где Fc — центростремительная сила,
m — масса шарика,
v — скорость шарика,
r — радиус орбиты.

Таким образом, у нас есть равенство центростремительной силы лоренцевой силе:

Fc = F.

(m * v^2) / r = q * v * B.

Заряд частицы (q) и радиус орбиты (r) даны; массу шарика (m) необходимо найти, чтобы вычислить его скорость (v).

Рассмотрим подробнее формулу, чтобы найти массу шарика. Перепишем ее:

(m * v^2) = (q * v * B * r).

Можем выразить массу шарика:

m = (q * v * B * r) / (v^2).

На этом этапе мы видим, что скорость шарика (v) сократится в числителе и знаменателе, поэтому мы можем упростить выражение:

m = (q * B * r) / v.

Теперь можем найти массу шарика, используя значения из условия задачи.

После того, как мы найдем массу шарика, мы сможем использовать формулу для центростремительной силы, чтобы найти его скорость.