1) Пользуясь данными числами, составьте пропорцию: 4,5:9 = 7:14.
2) Если на станке производится 108 деталей за 5 часов, то сколько деталей будет произведено за 60 часов на этом же станке?
3) Диаметр велосипедного колеса составляет 40 см. Какое расстояние в метрах пройдет велосипед, совершив 35 оборотов колеса?
4) На карте масштаба 1:28000000 расстояние 3,5 см соответствует какому расстоянию на земле? Сколько километров согласуется с отрезком длиной 0,76 дм на этой карте? Найдите масштаб.
Пошаговый ответ:
4,5:9 = 7:14
Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 2, чтобы получить общий знаменатель 18:
(4,5 * 2) / (9 * 2) = 7 / 14
9 / 18 = 7 / 14
Пропорция составлена: 9:18 = 7:14
2) Чтобы найти сколько деталей будет произведено за 60 часов, используем пропорцию:
108 деталей за 5 часов = x деталей за 60 часов
Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 12, чтобы получить общий знаменатель:
(108 * 12) / (5 * 12) = x / 60
1296 / 60 = x / 60
x = 1296
За 60 часов будет произведено 1296 деталей.
3) Диаметр колеса составляет 40 см, что означает, что окружность колеса равна длине окружности с радиусом 20 см.
Длина окружности вычисляется по формуле: длина = 2 * π * радиус
Длина = 2 * 3.14 * 20 = 125.6 см
В каждом обороте колесо проходит свою длину, поэтому для вычисления расстояния, пройденного велосипедом, умножаем длину окружности на количество оборотов:
Расстояние = 125.6 * 35 = 4396 см
Чтобы перевести сантиметры в метры, делим на 100:
Расстояние = 4396 / 100 = 43.96 метра
Велосипед пройдет 43.96 метра.
4) Масштаб карты 1:28000000 означает, что 1 см на карте соответствует 28000000 см или 280 км в реальном мире.
Таким образом, чтобы узнать, какое расстояние на земле соответствует 3,5 см на карте, умножаем 3,5 на 280:
Расстояние = 3,5 * 280 = 980 км
3,5 см на карте соответствуют 980 км на земле.