Выводы Вани Верен ли вывод?
1) Можно составить два разных правильных паркета из квадратов и правильных треугольников. Да
2) Верно ли, что существует только три правильных паркета, составленных из многоугольников одного вида?
3) Каждый правильный паркет составлен из многоугольников не более чем
Пошаговый ответ:
1) Можно составить два разных правильных паркета из квадратов и правильных треугольников.
Да, это верно. Правильный паркет — это расстановка однотипных фигур таким образом, чтобы они покрывали всю площадь без перекрытия и без пробелов. Здесь есть два основных типа фигур — квадраты и правильные треугольники. Можно составить паркет, используя только квадраты, и можно составить паркет, используя только треугольники. Но также возможно составить паркет, в котором будут использоваться и квадраты, и треугольники. Поэтому Ваня правильно утверждает, что можно составить два разных паркета из квадратов и треугольников.
2) Верно ли, что существует только три правильных паркета, составленных из многоугольников одного вида?
Нет, это неверно. Правильных паркетов, составленных из многоугольников одного вида, может быть не только три. Например, возможно составить паркет, используя только правильные шестиугольники. Также возможно составить паркет, используя только правильные восьмиугольники и т.д. Поэтому второй вывод Вани неверен.
3) Каждый правильный паркет составлен из многоугольников не более чем определенной степени.
Этот вывод некорректен. Все паркеты не ограничены по количеству многоугольников определенной степени. Возможно составить паркет, используя только квадраты, причем их количество может быть сколь угодно большим. То же самое относится и к треугольникам, шестиугольникам и другим многоугольникам. Поэтому третий вывод Вани тоже неверен.
В итоге, первый вывод Вани верен, а остальные два — неверны.