Какова величина силы взаимодействия между двумя точечными зарядами, равными 9 нКл и 18 мкКл, и находящимися на расстоянии 10 см? Каковы значения зарядов, если два одинаковых заряда, расположенные на расстоянии 10 см, отталкиваются с силой 144 мН? Какой заряд у второго тела, если два заряженных тела находятся на расстоянии 5 см друг от друга и отталкиваются с силой 1,8 мН, а заряд первого тела равен 25 нКл?
Пошаговый ответ:
F = k * |q1 * q2| / r^2,
где F — сила взаимодействия между двумя зарядами, k — постоянная Кулона (9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2), q1 и q2 — значения зарядов, r — расстояние между зарядами.
В данной задаче q1 = 9 нКл = 9 * 10^-9 Кл, q2 = 18 мкКл = 18 * 10^-6 Кл, r = 10 см = 0,1 м.
Подставляем значения в формулу:
F = (9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2) * (9 * 10^-9 Кл) * (18 * 10^-6 Кл) / (0,1 м)^2 = (9 * 9 * 18 * 10^-9 * 10^-6 * 10^2) * (10^9 Н * м^2/Кл^2) = (9^2 * 18 * 10^-13 * 10^2) * (10^9 Н * м^2/Кл^2) = 9^2 * 18 * 10^-11 * 10^9 Н = 1458 Н.
Ответ: Величина силы взаимодействия между двумя зарядами равна 1458 Н.
2. Во второй задаче нам дано, что сила взаимодействия между двумя одинаковыми зарядами равна 144 мН = 144 * 10^-3 Н, а расстояние между зарядами r = 10 см = 0,1 м.
Используя тот же закон Кулона, можем записать формулу в следующем виде:
F = k * |q1 * q2| / r^2,
где q1 и q2 — значения зарядов (в данной задаче они равны), F — величина силы взаимодействия, r — расстояние между зарядами.
Подставляем известные значения в формулу:
144 * 10^-3 Н = (9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2) * (q1^2) / (0,1 м)^2.
Раскрываем квадрат и приводим к общему знаменателю:
144 * 10^-3 Н = (9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2) * (q1 * q1) / (0,01 м^2).
Упрощаем:
144 * 10^-3 Н = (9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2) * (q1 * q1) / 0,01.
Конвертируем обратно в научную запись:
144 * 10^-3 = (9 * 10^9) * (q1^2) / 0,01.
Упрощаем дробь:
144 * 10^-3 = (9 * 10^9) * 100 * (q1^2).
Убираем нули:
144 = 9 * 10^11 * (q1^2).
Делим обе части уравнение на 9 * 10^11:
144 / (9 * 10^11) = q1^2.
Получаем значение q1^2:
q1^2 = 16 * 10^-13.
Извлекаем квадратный корень:
q1 = sqrt(16 * 10^-13) = sqrt(16) * sqrt(10^-13) = 4 * 10^-7 Кл = 4 нКл.
Ответ: Значение зарядов равно 4 нКл.
3. В третьей задаче дано, что сила взаимодействия между двумя зарядами равна 1,8 мН = 1,8 * 10^-3 Н, расстояние между зарядами r = 5 см = 0,05 м, а значение заряда первого тела равно 25 нКл = 25 * 10^-9 Кл.
Воспользуемся формулой закона Кулона:
F = k * |q1 * q2| / r^2.
Подставляем известные значения:
1,8 * 10^-3 Н = (9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2) * (25 * 10^-9 Кл * q2) / (0,05 м)^2.
Упрощаем расчеты:
1,8 * 10^-3 Н = (9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2) * (25 * 10^-9 Кл * q2) / 0,0025.
Упрощаем дробь:
1,8 * 10^-3 Н = (9 * 10^9) * 1000 * (25 * 10^-9 * q2).
Убираем лишние нули:
1,8 = 225 * 10^-3 * q2.
Раскрываем скобки:
1,8 = 0,225 * q2.
Делим обе части уравнения на 0,225:
1,8 / 0,225 = q2.
Получаем значение q2:
q2 = 8 Кл.
Ответ: Заряд второго тела равен 8 Кл.