Каков может быть минимальный периметр прямоугольной детской площадки, если она выкладывается специальной квадратной плиткой и ее площадь составляет 185 плиток, при условии, что плитки нельзя разрезать? Как найти решение?
Пошаговый ответ:
Разложим число 185 на простые множители:
185 = 5 * 37
Теперь мы знаем, что площадь равна произведению двух чисел, следовательно, одно из этих чисел должно быть длиной, а другое — шириной прямоугольника.
Варианты комбинаций чисел для площади 185 плиток могут быть:
1) 1 * 185
2) 5 * 37
Рассмотрим первую комбинацию:
1) 1 * 185
Периметр равен 2 * (1 + 185) = 372
Рассмотрим вторую комбинацию:
2) 5 * 37
Периметр равен 2 * (5 + 37) = 84
Минимальный периметр среди этих двух вариантов равен 84. Таким образом, минимальный периметр прямоугольной детской площадки, составляющей 185 плиток, равен 84.
Ответ: Минимальный периметр площадки — 84.