Значение выражения 7/13+3 3/13×(2/21-3/28)-1/5 равно:
Пошаговый ответ:
1) Начнем с умножения. Умножим числа в скобках: (2/21 — 3/28).
• Найдем общий знаменатель для дробей в скобках. Общим знаменателем будет наименьшее общее кратное чисел 21 и 28, то есть 84.
2/21 * (28/28) — 3/28 * (21/21)
Произведем умножение:
56/588 — 63/588
Теперь, вычитаем:
-7/588
2) Переходим к сложению и вычитанию.
7/13 + 3 3/13 * (-7/588) — 1/5
• Найдем сумму числительных дробей перед операцией умножения:
7 + 3 3/13
Чтобы сложить число 3 с дробью 3/13, найдем общий знаменатель.
Общим знаменателем будет 13.
7/1 + 3 * 13/13 + 3/13
Произведем умножение:
7/1 + 39/13 + 3/13
Теперь, соберем числители в одну дробь:
91/13 + 42/13 + 3/13
Сложим числители:
(91 + 42 + 3)/13
136/13
• Теперь вычитаем:
136/13 — 7/588 — 1/5
Для вычитания необходимо найти общий знаменатель. Общим знаменателем будет наименьшее общее кратное чисел 13, 588 и 5, то есть 13*588*5 = 38140.
Уравняем знаменатели:
(136 * 588 * 5)/38140 — (7 * 5 * 588)/38140 — (1 * 13 * 588)/38140
Выполним умножение:
(4015680)/38140 — (20580)/38140 — (7704)/38140
Сложим числители:
(4015680 — 20580 — 7704)/38140
3942396/38140
Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 4:
985599/9535
Таким образом, значение выражения 7/13 + 3 3/13 * (2/21 — 3/28) — 1/5 равно 985599/9535, что можно упростить до около 103.26.