1.
а) В числовом наборе из 10 чисел, среднее арифметическое равно 6. Определите, увеличится или уменьшится среднее арифметическое, если добавленное число x равно 6.
б) В числовом наборе из 10 чисел, среднее арифметическое равно 6. Определите, увеличится или уменьшится среднее арифметическое, если добавленное число x равно 12.
2. В результате объединения двух наборов, состоящих из 8 и 12 чисел соответственно, получается новый набор. Найдите среднее арифметическое чисел в этом новом наборе.
Пошаговый ответ:
1. а) В начале задачи говорится, что в числовом наборе из 10 чисел среднее арифметическое равно 6. Чтобы найти среднее арифметическое, надо сложить все числа в наборе и разделить их на количество чисел. Из этого следует, что общая сумма 10 чисел в наборе равна 10 * 6 = 60.
Если добавленное число х равно 6, то всего чисел в наборе будет 10 + 1 = 11. Общая сумма чисел будет равна 60 + 6 = 66. Чтобы найти новое среднее арифметическое, нужно разделить общую сумму на новое количество чисел: 66 / 11 = 6. Из этого следует, что среднее арифметическое увеличится и станет равным 6.
б) В данной задаче также указано, что среднее арифметическое числового набора из 10 чисел равно 6. Общая сумма этих 10 чисел составляет 60.
Если добавленное число х равно 12, то общее количество чисел в наборе будет равно 10 + 1 = 11. Общая сумма чисел будет равна 60 + 12 = 72. Чтобы найти новое среднее арифметическое, нужно разделить общую сумму на новое количество чисел: 72 /11 = 6.55. Из этого следует, что среднее арифметическое увеличится и станет примерно равным 6.55.
2. В данной задаче говорится о объединении двух наборов чисел. Первый набор состоит из 8 чисел, а второй набор состоит из 12 чисел. Среднее арифметическое первого набора равно 5, а среднее арифметическое второго набора равно 7.
Чтобы найти среднее арифметическое объединенного набора, нужно сложить общую сумму чисел из первого набора и общую сумму чисел из второго набора, а затем разделить эту сумму на общее количество чисел в новом наборе.
Общая сумма чисел из первого набора равна 8 * 5 = 40.
Общая сумма чисел из второго набора равна 12 * 7 = 84.
Общая сумма чисел в новом наборе будет равна 40 + 84 = 124. Общее количество чисел в новом наборе равно 8 + 12 = 20. Чтобы найти новое среднее арифметическое, нужно разделить общую сумму на общее количество чисел: 124 / 20 = 6.2.
Из этого следует, что среднее арифметическое полученного нового набора будет равно 6.2.