Какова вероятность выигрыша участника в данной лотерее, где ведущий называет случайное число от 1 до 100, при нечетном числе — победа, а при четном числе ведущий продолжает называть случайное число от 101 до 2000, и при четном числе участник выигрывает, в противном случае — проигрывает?
Пошаговый ответ:
1. Вероятность выигрыша участника при нечетном числе:
В данной лотерее ведущий может назвать случайное число от 1 до 100. Всего возможно 100 чисел, из которых 50 являются нечетными. Значит, вероятность выигрыша участника при нечетном числе равна количеству нечетных чисел (50) деленное на общее количество чисел (100):
P(выигрыш при нечетном числе) = 50/100 = 1/2 = 0.5
2. Вероятность выигрыша участника при четном числе:
Если ведущий назвал четное число от 1 до 100, то он продолжает называть случайное число от 101 до 2000. Всего возможно 1900 чисел, из которых 950 являются четными. Значит, вероятность выигрыша участника при четном числе равна количеству четных чисел (950) деленное на общее количество чисел (1900):
P(выигрыш при четном числе) = 950/1900 = 1/2 = 0.5
Таким образом, вероятность выигрыша участника в данной лотерее равна сумме вероятностей выигрыша при нечетном числе и вероятности выигрыша при четном числе:
P(выигрыш) = P(выигрыш при нечетном числе) + P(выигрыш при четном числе)
= 0.5 + 0.5
= 1
Ответ: Вероятность выигрыша участника в данной лотерее равна 1 или 100%.