Какое количество теплоты будет выделено при n=1, 6*10^13 термоядерных реакциях н(1,2)+н(3,1)=не(4,2)+n(1,0)? Учесть, что масса атома дейтрия m(h(2,1))=2,01410 a.e.м., масса атома трития m(h(3,1))=3,01605a.e.м., масса атома гелия m(he(4,2))=4,00260a.e.м, масса нейтрона m(n)=1, 00866a.e.м. и элементарный заряд е=1, 6*10^-19кл.
Пошаговый ответ:
Для начала, найдем массу атома дейтрия (н) и трития (н) в кг. Для этого умножим их массы в а.е.м на массу 1 а.е.м:
m(h(2,1)) = 2,01410 a.e.м * 1,66054 * 10^-27 кг/a.e.м = 3,34364 * 10^-27 кг
m(h(3,1)) = 3,01605 a.e.м * 1,66054 * 10^-27 кг/a.e.м = 4,99853 * 10^-27 кг
Теперь найдем массу атома гелия:
m(he(4,2)) = 4,00260 a.e.м * 1,66054 * 10^-27 кг/a.e.м = 6,64610 * 10^-27 кг
Вычислим массу нейтрона:
m(n) = 1,00866 a.e.м * 1,66054 * 10^-27 кг/a.e.м = 1,6749 * 10^-27 кг
Для реакции, у нас есть следующее уравнение: н(1,2) + н(3,1) = не(4,2) + н(1,0)
Сумма масс дейтрия и трития равна массе гелия и нейтрона:
m(h(2,1)) + m(h(3,1)) = m(he(4,2)) + m(n)
3,34364 * 10^-27 кг + 4,99853 * 10^-27 кг = 6,64610 * 10^-27 кг + 1,6749 * 10^-27 кг
8,34217 * 10^-27 кг = 8,32000 * 10^-27 кг
Теперь найдем разницу массы до реакции и после реакции:
Δm = m(h(2,1)) + m(h(3,1)) — (m(he(4,2)) + m(n))
Δm = 8,34217 * 10^-27 кг — 8,32000 * 10^-27 кг
Δm = 2,217 * 10^-29 кг
Теперь, чтобы найти количество теплоты, выделенной при реакции, мы будем использовать известную формулу Эйнштейна:
Q = Δm * c^2
где Q — количество выделенной теплоты, Δm — изменение массы, c — скорость света (3 * 10^8 м/с).
Q = 2,217 * 10^-29 кг * (3 * 10^8 м/с)^2
Q = 2,217 * 10^-29 кг * 9 * 10^16 м^2/с^2
Q = 19,953 * 10^-13 м^2 * кг/с^2
Q = 19,953 * 10^-13 Дж
Ответ: При выполнении n = 1, 6*10^13 термоядерных реакций выделится 19,953 * 10^-13 Дж теплоты.