Сколько конфет было в коробке изначально, если Аня ела треть конфет каждый вечер и две конфеты каждое утро, и осталось две конфеты после четвёртого вечера?
Пошаговый ответ:
1. Допустим,что в коробке изначально было X конфет.
2. Аня ела треть конфет каждый вечер. Значит, Аня съедала X/3 конфет в день.
3. Аня также ела две конфеты каждое утро. Значит, Аня съедала 2 конфеты в день.
4. Таким образом, каждый день Аня съедала X/3 + 2 конфеты.
5. Осталось две конфеты после четвертого вечера. Значит, после четырех вечеров осталось X — (4 * (X/3 + 2)) = 2 конфеты.
6. Раскрываем скобки и упрощаем выражение: X — (4 * X/3 + 8) = 2 конфеты.
7. Далее, умножаем 4 на X/3, чтобы избавиться от деления: X — (4X/3 + 8) = 2 конфеты.
8. Упрощаем выражение, используя общий знаменатель: X — (4X + 24)/3 = 2 конфеты.
9. Приводим общий знаменатель: 3X — (4X + 24) = 6 конфет.
10. Упрощаем выражение: 3X — 4X — 24 = 6 конфет.
11. Объединяем переменные X: -X — 24 = 6 конфет.
12. Переносим -24 на другую сторону уравнения: -X = 6 + 24 конфет.
13. Складываем числа на правой стороне: -X = 30 конфет.
14. Умножаем обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака: X = -30 конфет.
Таким образом, изначально в коробке было -30 конфет. Однако, невозможно иметь отрицательное количество конфет, поэтому данная задача не имеет решения.
ела (1/3)*X конфет каждый вечер.
3. Аня ела две конфеты каждое утро. Значит, Аня ела 2 конфеты после каждого утра.
4. После четвёртого вечера осталось две конфеты. Это значит, что после 4 вечера было оставшееся количество конфет X — (1/3)*X — 2*4 = 2.
5. Решаем уравнение X — (1/3)*X — 8 = 2 и находим, что изначально в коробке было 18 конфет.