Для доказательства равенства ∠BCD = ∠BFD сравниваем углы в треугольнике BCD и BFD, зная, что на рисунке 28 ∠CDB = ∠FBD

Для доказательства равенства ∠BCD = ∠BFD, мы можем сравнить углы в треугольнике BCD и треугольнике BFD.

Дано, что на рисунке 28 ∠CDB = ∠FBD (1) и ∠FDB = ∠CBD (2).

Рассмотрим треугольник BCD. У него есть углы ∠BCD, ∠CBD и ∠CDB.

Рассмотрим треугольник BFD. У него есть углы ∠BFD, ∠FBD и ∠FDB.

Мы хотим доказать, что ∠BCD = ∠BFD.

Рассмотрим равенство (1) ∠CDB = ∠FBD. Это означает, что у треугольников BCD и BFD совпадают углы CDB и FBD.

Рассмотрим равенство (2) ∠FDB = ∠CBD. Это означает, что у треугольников BCD и BFD совпадают углы FDB и CBD.

Теперь мы знаем, что у треугольников BCD и BFD совпадают два угла каждый.

Мы можем применить правило равенства треугольников, известное как Зависимое свойство треугольников. Оно гласит, что если два треугольника имеют два равных угла, то третий угол также будет равен.

Из-за равенства ∠CDB = ∠FBD и ∠FDB = ∠CBD, мы можем заключить, что ∠BCD = ∠BFD.

Таким образом, доказано, что ∠BCD равен ∠BFD.