Який період обертання урана навколо сонця, якщо велика піввісь урана дорівнює 19,2 а.о.? Відповідь округліть до цілих і

Для решения данной задачи нам необходимо знать формулу для периода обращения планеты вокруг Солнца.

Период обращения планеты вокруг Солнца можно вычислить по следующей формуле:

T = 2π√(a^3/GM),

где T — период обращения планеты вокруг Солнца,
a — велика полуось орбиты планеты,
G — гравитационная постоянная (6,67430 × 10^(-11) м^3⋅кг^(-1)⋅с^(-2)),
M — масса Солнца (1,989 × 10^30 кг).

В нашем случае велика полуось орбиты Урана (a) равна 19,2 а.о. Для решения задачи необходимо преобразовать данный параметр в метры.

1 астрономическая единица (а.о.) равна примерно 149,6 миллионов километров.

Приблизительно переведем 19,2 а.о. в метры:

19,2 а.о. = 19,2 * 149,6 млн км = 2,9152 млрд км.
1 миллион километров = 10^6 км = 10^6 * 10^3 м = 10^9 м.
2,9152 млрд км = 2,9152 * 10^9 м.

Велика полуось орбиты Урана (a) равна 2,9152 * 10^9 м.

Подставим данное значение в формулу для периода обращения планеты вокруг Солнца:

T = 2π√((2,9152 * 10^9)^3 / (6,67430 × 10^(-11) * 1,989 × 10^30)).

Вычислим данный выражение с помощью калькулятора:

T ≈ 2π√(2,9152^3 * 10^27 / (6,67430 × 1,989)).

T ≈ 2π * √(24 950,31705536 * 10^27 / 13,2743637).

T ≈ 2π * √(24 950,31705536 * 10^(27 — 13,2743637)).

T ≈ 2π * √(24 950,31705536 * 10^13,7256363).

T ≈ 2π * √(24 950,31705536 * 10^13) * √(24 950,31705536 * 10^0,7256363)

T ≈ 2π * √(249 503.1705536) * √(24 950,31705536 * (√10^0,7256363)).

T ≈ 2π * √(249 503.1705536) * √(24 950,31705536 * (√10^0,5 * √10^0,2256363)).

T ≈ 2π * √(249 503.1705536) * √(24 950,31705536 * (√10 * √10^0,2256363)).

T ≈ 2π * √(249 503.1705536) * √(24 950,31705536 * (√10 * √(√10^0,1256363 * √10^0,1))).

T ≈ 2π * √(249 503.1705536) * √((24 950,31705536 * √10) * √(√10^0,1256363 * √(√10^0,1 * √10^0,0256363)))).

T ≈ 2π * √(249 503.1705536) * √((24 950.31705536 * √10) * √(√10^0,1256363 * √(1,077217 at √10^0,0256363)))).

T ≈ 2π * √(249 503.1705536) * √((24 950.31705536 * √10) * √(√10^0,1256363 * 1,03856876))).

T ≈ 2π * √(249 503.1705536) * √((24 950.31705536 * √10) * √(1 + 0,03856876))).

T ≈ 2π * √(249 503.1705536) * √((24 950.31705536 * √10) * 1,19650641).

T ≈ 2π * √(249 503.1705536) * √(29 888 860.4283028).

T ≈ 2π * √(249 503.1705536) * 5 467,564.

T ≈ 2 * 3.14159 * √(249 503.1705536) * 5 467,564.

T ≈ 6.28318 * √(249 503.1705536) * 5 467,564.

T ≈ 6.28318 * 498.499377786 = 3 130.83358096.

Период обращения Урана вокруг Солнца составляет примерно 3 130.83 земных лет. Ответ округляем до целого числа, поэтому период обращения Урана округляем до 3 131 земного года.