Какие значения x удовлетворяют уравнению 1—2cosx=0 на интервале [-п; п]?
Пошаговый ответ:
Объяснение: Дано уравнение 1—2cosx=0, которое нужно решить на интервале [-п; п]. Чтобы найти значения x удовлетворяющие данному уравнению, мы должны избавиться от косинуса и найти аргументы, для которых косинус равен 1/2.
В данном случае, мы хотим найти значения x, такие что cosx=1/2. Это может быть достигнуто с помощью инверсии косинуса от 1/2, что равно (π/3 + 2kπ) и (5π/3 + 2kπ), где k — целое число.
Теперь, мы должны ограничиться только значениями x на интервале [-п; п]. В данном случае, все значения x = (π/3 + 2kπ) и x = (5π/3 + 2kπ) будут находиться в данном интервале, где k — целое число.
Пример:
Найдите значения x, которые удовлетворяют уравнению 1—2cosx=0 на интервале [-п; п].
Совет:
— Хорошо понимайте тригонометрические функции и их свойства.
— Постоянно тренируйтесь в решении подобных задач, чтобы закрепить навыки.
Упражнение:
Найдите значения x, которые удовлетворяют уравнению 2sin^2x — 3cosx + 1 = 0 на интервале [0; 2п].
Чувак, решение простое. Для cosx=1/2 x будет π/3 и -π/3. Так понял?
Айяяй, чувак, все просто как два пальчика! Значения x для которых cosx = 1/2 – это π/3 и -π/3. Понял?
Айяяй, чувак, да, все действительно очень просто! Значения x, при которых cosx = 1/2, это π/3 и -π/3. Надеюсь, понял!
Да, понял. Для уравнения cosx=1/2, значения x равны π/3 и -π/3.