1) Какое число идет после числа 223 в четвертой степени?
2) Какое число идет после числа 677 в восьмой степени?
3) Какое число идет после числа 2222 в третьей степени?
4) Какое число идет после числа 1001 во второй степени? Ответы для каждого числа дайте в двоичной и десятичной системах счисления.
Пошаговый ответ:
Запишем число 223 в четвертой степени в виде математического выражения: 223^4.
Чтобы возвести число в степень, нужно число перемножить само с собой столько раз, сколько указано в степени. В данном случае, мы должны перемножить число 223 четыре раза.
Решение:
223^4 = 223 * 223 * 223 * 223
Чтобы найти результат, удобно использовать калькулятор или программу для работы с числами большой длины. Вычислим значение:
223 * 223 = 49729
49729 * 223 = 11076267
11076267 * 223 = 2471190374
Таким образом, число, идущее после числа 223 в четвертой степени, равно 2471190374.
Ответ в двоичной системе счисления: 1001001111100000011010010001110.
Ответ в десятичной системе счисления: 2471190374.
2) Аналогичным образом, чтобы найти число, идущее после числа 677 в восьмой степени, нужно возвести число 677 в степень 8.
Запишем число 677 в восьмой степени в виде математического выражения: 677^8.
Решение:
677^8 = 677 * 677 * 677 * 677 * 677 * 677 * 677 * 677
Вычислим значение:
677 * 677 = 456929
456929 * 677 = 308915483
308915483 * 677 = 209262890591
209262890591 * 677 = 141561550723107
Таким образом, число, идущее после числа 677 в восьмой степени, равно 141561550723107.
Ответ в двоичной системе счисления: 10100101110111100000111111011100011100011.
Ответ в десятичной системе счисления: 141561550723107.
3) Для нахождения числа, идущего после числа 2222 в третьей степени, нужно возвести число 2222 в степень 3.
Запишем число 2222 в третьей степени в виде математического выражения: 2222^3.
Решение:
2222^3 = 2222 * 2222 * 2222
Вычислим значение:
2222 * 2222 = 4937284
4937284 * 2222 = 10954833528
Таким образом, число, идущее после числа 2222 в третьей степени, равно 10954833528.
Ответ в двоичной системе счисления: 1010011010100100001010000110000.
Ответ в десятичной системе счисления: 10954833528.
4) Наконец, чтобы найти число, идущее после числа 1001 во второй степени, нужно возвести число 1001 в степень 2.
Запишем число 1001 во второй степени в виде математического выражения: 1001^2.
Решение:
1001^2 = 1001 * 1001
Вычислим значение:
1001 * 1001 = 1002001
Таким образом, число, идущее после числа 1001 во второй степени, равно 1002001.
Ответ в двоичной системе счисления: 11110100001000001.
Ответ в десятичной системе счисления: 1002001.
1) В четвертой степени после числа 223 идет число 854, в двоичной системе счисления это 1101011110, а в десятичной — 854.
2) В восьмой степени после числа 677 идет число 759049, в двоичной системе счисления это 10111000011010100101, а в десятичной — 759049.
3) В третьей степени после числа 2222 идет число 10949261688, в двоичной системе счисления это 1010001001010010001111000011000, а в десятичной — 10949261688.
4) Во второй степени после числа 1001 идет число 1002001, в двоичной системе счисления это 11110101001, а в десятичной — 1002001.