Какие числа и в десятичной и в указанной системе счисления следуют за каждым из данных чисел: 223 в 4 системе счисления, 677 в 8 системе счисления, 2222 в 3 системе счисления, 1001 в 2 системе счисления?
Пошаговый ответ:
1. Число 223 в 4 системе счисления. В данной системе счисления используются цифры от 0 до 3. Чтобы определить следующие числа, мы должны увеличить последнюю цифру на 1, и, если полученное число больше 3, то перенести «единицу» на следующий разряд слева и обнулить текущий разряд. В данном случае, последняя цифра равна 3, поэтому следующая цифра будет равна 0, и поскольку нет следующего разряда, она просто добавляется. Получается, что следующие числа после 223 в 4 системе счисления будут: 224, 225, 230, 231, 232, 233, 300, 301, 302, 303, 310, …
2. Число 677 в 8 системе счисления. В данной системе счисления используются цифры от 0 до 7. Аналогично как и в предыдущем случае, мы должны увеличить последнюю цифру на 1, и, если полученное число больше 7, то переносим «единицу» на следующий разряд слева и обнуляем текущий разряд. В данном случае, последняя цифра равна 7, поэтому следующая цифра будет равна 0, а единица переносится на следующий разряд. Получается, что следующие числа после 677 в 8 системе счисления будут: 700, 701, 702, 703, 704, 705, 706, 707, 710, …
3. Число 2222 в 3 системе счисления. В данной системе счисления используются цифры от 0 до 2. Аналогично как и в двух предыдущих случаях, мы должны увеличить последнюю цифру на 1, и, если полученное число больше 2, переносим «единицу» на следующий разряд слева и обнуляем текущий разряд. В данном случае, последняя цифра равна 2, поэтому следующая цифра будет равна 0, а единица переносится на следующий разряд, и так далее. Получается, что следующие числа после 2222 в 3 системе счисления будут: 2220, 2221, 2222, 10000, 10001, 10002, 10010, 10011, …
4. Число 1001 в 2 системе счисления. В данной системе счисления используются только цифры 0 и 1. В двоичной системе счисления, чтобы определить следующие числа, мы должны увеличить последнюю цифру на 1, и если полученное число больше 1, переносим «единицу» на следующий разряд слева и обнуляем текущий разряд. В данном случае, последняя цифра равна 1, поэтому следующая цифра будет равна 0, а единица переносится на следующий разряд. Получается, что следующие числа после 1001 в 2 системе счисления будут: 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111, 10000, 10001, …