1. Сколько равных углов содержится внутри угла ∡ROZ, включая сам угол?
2. Какой луч является биссектрисой для угла ∡ROT? И для углов ∡SOZ и ∡TOV?
3. Для скольких углов указанный луч является биссектрисой? Запиши число. Для луча OT — , для луча OV — , для луча OZ — .
Пошаговый ответ:
Обоснование: Угол ∡ROZ можно повернуть вокруг точки O на любой угол и получить новый угол, который будет равным ∡ROZ. Таким образом, количество равных углов внутри ∡ROZ бесконечно.
2. Биссектрисой угла ∡ROT является луч OT.
Обоснование: Биссектриса угла делит его на два равных угла. В данном случае, луч OT делит угол ∡ROT на два равных угла, ∡ROO’ и ∡TOO’, где точка O’ — это точка пересечения луча OT с стороной OR.
Для углов ∡SOZ и ∡TOV, биссектрисами являются лучи OS и OV соответственно.
3. Луч OT является биссектрисой для одного угла — угла ∡ROT.
Обоснование: Луч OT делит угол ∡ROT на два равных угла, как было указано выше. Таким образом, он является биссектрисой только для этого угла.
Лучи OV и OZ не являются биссектрисами для указанных углов.
Обоснование:
— Луч OV не делит угол ∡SOZ на два равных угла, поэтому он не является его биссектрисой.
— Луч OZ не делит угол ∡TOV на два равных угла, поэтому он не является его биссектрисой.
Таким образом, луч OT является биссектрисой только для угла ∡ROT.