Какова должна быть длина третьей стороны треугольника со сторонами 5 и 7, чтобы он был тупоугольным?
Пошаговый ответ:
Давайте посмотрим на данные вопроса. Заданы две стороны треугольника: 5 и 7. Нам нужно определить длину третьей стороны, чтобы треугольник был тупоугольным.
Пусть третья сторона треугольника имеет длину x.
Согласно условию, сумма квадратов двух меньших сторон (5 и 7) должна быть меньше квадрата самой большей стороны (x). Математически это может быть записано следующим образом:
5² + 7² < x²
25 + 49 < x²
74 < x²
Теперь найдем квадратный корень от обеих частей неравенства, чтобы определить значение x:
√74 < x
Это означает, что третья сторона треугольника должна быть длиннее, чем корень из 74, чтобы треугольник был тупоугольным.
Корень из 74 можно приближенно вычислить с помощью калькулятора или математического программного обеспечения. Получим приблизительно 8.60.
Таким образом, длина третьей стороны треугольника должна быть больше, чем 8.60, чтобы треугольник был тупоугольным.