1. Сумма сторон четырёхугольника не равна его площади. 2. Площадь квадрата равна квадрату его стороны. 3. Фигуры с

1. Чтобы понять, почему сумма сторон четырёхугольника не равна его площади, давайте сперва разберёмся с определением этих двух понятий.

Стороны четырёхугольника — это отрезки, которые образуют его контур и соединяют его вершины. Сумма всех сторон четырёхугольника равна сумме длин этих отрезков.

Площадь четырёхугольника — это мера его поверхности, то есть площадь, ограниченная его контуром. Площадь измеряется в квадратных единицах (например, в квадратных метрах).

Теперь давайте представим, что у нас есть четырёхугольник со сторонами A, B, C и D, и его площадь равна S. Чтобы увидеть, что сумма сторон не равна площади, возьмём квадрат со стороной S (S = A = B = C = D). Таким образом, сумма сторон этого квадрата будет равна 4S, в то время как его площадь будет равна S^2.

Таким образом, мы видим, что сумма сторон четырёхугольника (в данном случае — 4S) не равна его площади (S^2). Это означает, что утверждение «Сумма сторон четырёхугольника не равна его площади» верно.

2. Утверждение «Площадь квадрата равна квадрату его стороны» также достаточно очевидно.

Квадрат — это четырёхугольник, у которого все стороны и углы равны между собой. Площадь квадрата вычисляется путём умножения длины одной из его сторон на длину этой же стороны.

Таким образом, если сторона квадрата равна S, то его площадь будет равна S*S, что эквивалентно S^2. То есть, площадь квадрата равна квадрату его стороны.

3. Утверждение «Фигуры с равными площадями, равны между собой» верно и может быть доказано следующим образом:

Предположим, у нас есть две фигуры (назовём их A и B), у которых площади равны (пусть обе фигуры имеют площадь S). Чтобы показать, что фигуры равны между собой, мы должны убедиться, что все их соответствующие стороны и углы равны.

Поскольку площади фигур равны, мы можем представить фигуру A как некоторую композицию элементарных фигур, которые в сумме дают S. Такая же композиция элементарных фигур может быть представлена и для фигуры B.

Если проверить, что соответствующие элементарные фигуры, составляющие A и B, равны между собой, то мы можем заключить, что фигуры A и B сами по себе равны. А так как все элементарные фигуры равны по определению, то фигуры A и B равны между собой.

Таким образом, фигуры с равными площадями, равны между собой.

4. Утверждение «Равные фигуры имеют равные площади» также верно и легко доказывается.

Если у нас есть две фигуры (назовём их A и B), и мы убеждены, что все их соответствующие стороны и углы равны, то мы можем заключить, что площади этих фигур также равны.

Площадь фигуры зависит от длин её сторон и углов. Если все стороны и углы фигуры A равны соответствующим сторонам и углам фигуры B, то площадь A будет равна площади B.

Таким образом, равные фигуры имеют равные площади.

5. В быту тысяча равна одному ару.

Тысяча — это числительное, которое обозначает количество 1000.

Ару — это единица измерения площади, которая используется в странах Южной Азии, включая Бангладеш, Непал и Индию. Один ару равен 100 квадратным метрам.

Таким образом, в быту тысяча считается равной одному ару.

6. Один гектар равен 10000 квадратным метрам.

Гектар — это единица измерения площади, которая используется в международной системе единиц. Один гектар равен 10000 квадратным метрам.

Квадратный метр — это единица измерения площади, которая обычно используется для измерения небольших площадей.

Таким образом, один гектар равен 10000 квадратным метрам.