Какой трехзначный пароль Петя придумал для своего мобильного телефона, если: 1) в разряде сотен стоит цифра, которая является наименьшим однозначным числом; 2) количество единиц в разряде единиц в восемь раз больше, чем количество сотен; 3) сумма цифр трехзначного пароля равна 14?
Пошаговый ответ:
1) Согласно условию, в разряде сотен стоит цифра, которая является наименьшим однозначным числом. Наименьшее однозначное число — это 1. Следовательно, первая цифра пароля равна 1.
2) У нас также есть информация о количестве единиц в разряде единиц. По условию, это количество в восемь раз больше, чем количество сотен. Предположим, что количество сотен равно n (n — это целое число). Тогда количество единиц будет равно 8n. Если мы просуммируем все цифры пароля, то получим следующее выражение: 1 + n + 8n = 14. Упростив его, можно получить следующее уравнение: 9n + 1 = 14. Вычтем 1 из обеих частей и разделим на 9: 9n = 13. Но такое уравнение не имеет целочисленных решений.
Таким образом, мы пришли к выводу, что предположение о количестве сотен n было неправильным. Значит, количество единиц не может быть в восемь раз больше, чем количество сотен.
3) Исключив неправильный вариант из предыдущего пункта, попробуем другой вариант для количества сотен. Как наиболее простой вариант, предположим, что количество сотен равно 0. Тогда количество единиц должно быть равно 8 * 0 = 0.
Теперь остается найти значение десятков. Просуммируем все цифры пароля: 0 + 0 + 1 = 1. Сумма цифр трехзначного пароля равна 14, так что остается значение десятков равным 14 — 1 — 0 — 0 = 13.
Итак, мы получили трехзначный пароль 013, который Петя придумал для своего мобильного телефона.