Какова площадь параллелограмма, если его стороны равны 14 и 15, а диагональ равна 19?
Пошаговый ответ:
Площадь = основание * высота
Для того чтобы найти высоту параллелограмма, нам необходимо найти длину перпендикуляра, опущенного из вершины параллелограмма на основание.
Для начала, давайте обратимся к теореме Пифагора. У нас есть диагональ параллелограмма, которая равна 19, и две стороны — 14 и 15. Если мы представим одну из сторон как основание параллелограмма, а другую — как его высоту, то диагональ будет являться гипотенузой прямоугольного треугольника.
Применив теорему Пифагора, мы можем найти длину высоты:
(14^2) + (15^2) = (19^2)
196 + 225 = 361
Таким образом, длина перпендикуляра, опущенного на основание параллелограмма, равна 19.
Теперь у нас есть основание и высота, и мы можем подставить эти значения в формулу для нахождения площади:
Площадь = 14 * 19 = 266
Таким образом, площадь параллелограмма составляет 266 квадратных единицы.