Координаты точки B найдены, если точка M является серединой отрезка AB, и координаты точек A и M известны: A (1;3;-2

Чтобы найти координаты точки B, зная координаты точек A и M, можно воспользоваться следующим свойством середины отрезка:

Если точка M является серединой отрезка AB, то координаты точки M равны среднему арифметическому координат точек A и B.

Итак, у нас даны координаты точек A (1;3;-2) и M (-2;4;5), и мы ищем координаты точки B.

Для решения задачи мы можем использовать этот подход:

1. Найдем разность между координатами точек M и A:
Δx = -2 — 1 = -3
Δy = 4 — 3 = 1
Δz = 5 — (-2) = 7

2. Разделим каждую координату разности на 2, чтобы найти среднее арифметическое:
Δx/2 = -3/2 = -1.5
Δy/2 = 1/2 = 0.5
Δz/2 = 7/2 = 3.5

3. Теперь найдем каждую координату точки B, складывая среднее арифметическое соответствующей координаты точки A:
Bx = 1 + (-1.5) = -0.5
By = 3 + 0.5 = 3.5
Bz = -2 + 3.5 = 1.5

Таким образом, координаты точки B равны (-0.5; 3.5; 1.5).

Обоснование:
Мы использовали свойство середины отрезка, которое утверждает, что координаты середины отрезка AB равны среднему арифметическому координат точек A и B. Мы нашли разность между координатами точек M и A, затем разделили каждую координату разности на 2, и, наконец, сложили среднее арифметическое соответствующей координаты точки A, чтобы найти каждую координату точки B.