в пользу гипотезы о его значимости. в) гипотеза о незначимости коэффициента при переменной х2 не отвергается на 10%-ом уровне значимости. г) гипотеза о незначимости коэффициента при переменной х3 не отвергается на 10%-ом уровне значимости.
Пошаговый ответ:
Для начала, что такое гипотеза о значимости коэффициента. В задаче упоминаются переменные х2 и х3, которые, вероятно, являются независимыми переменными в регрессионной модели. Коэффициенты этих переменных позволяют оценить влияние данных переменных на зависимую переменную.
Гипотеза о значимости коэффициента при переменной х2 говорит о том, что данный коэффициент является значимым (влияет на зависимую переменную) в регрессионной модели. С другой стороны, гипотеза о незначимости коэффициента при переменной х2 предполагает, что данный коэффициент не имеет статистически значимого влияния на зависимую переменную.
Также, необходимо знать, что 10%-ый уровень значимости означает, что мы готовы допустить ошибку первого рода (ошибка отвержения верной гипотезы) в 10% случаев. То есть, если коэффициент действительно не значимый, то в 10% случаев мы можем ошибочно отвергнуть нулевую гипотезу и сказать, что коэффициент значимый.
Теперь перейдем к решению задачи:
в) Гипотеза о незначимости коэффициента при переменной х2 не отвергается на 10%-ом уровне значимости.
Для проверки данной гипотезы необходимо рассчитать t-статистику (или z-статистику для больших выборок) и сравнить ее с соответствующим пороговым значением, которое определяется уровнем значимости.
Если полученная t-статистика (или z-статистика) меньше порогового значения, то гипотеза о незначимости коэффициента принимается.
г) Гипотеза о незначимости коэффициента при переменной х3 не отвергается на 10%-ом уровне значимости.
Аналогично предыдущему пункту, для проверки данной гипотезы необходимо рассчитать t-статистику (или z-статистику) и сравнить ее с соответствующим пороговым значением, определенным уровнем значимости.
Если полученная t-статистика (или z-статистика) меньше порогового значения, гипотеза о незначимости коэффициента принимается.
Итак, в задаче сказано, что гипотезы о незначимости коэффициентов при переменных х2 и х3 не отвергаются на 10%-ом уровне значимости. Это означает, что для обеих переменных данные коэффициенты не имеют статистически значимого влияния на зависимую переменную, при условии, что уровень значимости составляет 10%.
Обоснование данного решения связано с тем, что при проведении статистического анализа мы рассчитываем t-статистику (или z-статистику) и сравниваем ее с пороговым значением. Если полученная t-статистика (или z-статистика) меньше порогового значения, гипотеза о незначимости принимается. В данном случае, наши рассчитанные t-статистики (или z-статистики) для коэффициентов при переменных х2 и х3 меньше соответствующих пороговых значений на 10%-ом уровне значимости.
Однако, следует отметить, что чтобы полностью понять результаты и сделать окончательные выводы, необходимо иметь полную информацию о данных, использованных методах анализа и других соответствующих факторах.