Какова площадь треугольника на рисунке, если его размеры равны 1 см?
Пошаговый ответ:
Площадь треугольника можно вычислить по формуле: S = (1/2)*a*b*sin(C), где a и b — длины сторон треугольника, C — угол между ними.
У нас даны размеры треугольника равные 1 см. Поскольку все стороны равны, обозначим a = b = 1 см.
Также на рисунке даны два угла равные 60 градусов. Учитывая, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем вычислить значение третьего угла: C = 180 — 60 — 60 = 60 градусов.
Теперь мы можем использовать полученные значения для вычисления площади треугольника:
S = (1/2)*1*1*sin(60)
В синусе угла 60 градусов, значение синуса равно √3/2 (это можно найти в таблице значений или использовать калькулятор). Подставим эту величину в формулу:
S = (1/2)*1*1*√3/2
Упростим выражение:
S = (√3/4) см²
Итак, площадь треугольника равна (√3/4) см².