Почему в предыдущей задаче гравитационная сила больше, чем электрическая? Силу, действующую на весь земной шар и на электрон, нельзя сравнивать. Проведите вычисления силы, действующей со стороны Солнца на один электрон, находящийся на земном шаре, и сравните ее с электрической силой в атоме водорода.
Пошаговый ответ:
Гравитационная сила, действующая на объекты, зависит от их массы и расстояния между ними. Она определяется формулой:
Fгр = G * (m1 * m2) / r^2,
где Fгр — гравитационная сила, G — гравитационная постоянная (она равна приблизительно 6,67 * 10^-11 Н м^2 / кг^2), m1 и m2 — массы объектов, r — расстояние между объектами.
В данном случае мы исследуем гравитационную силу, действующую со стороны Солнца на один электрон, находящийся на земном шаре. Масса Солнца (m1) составляет приблизительно 1,989 × 10^30 кг, а масса электрона (m2) равна приблизительно 9,10938356 * 10^-31 кг. Расстояние между Солнцем и Землей (r) примерно равно 149,6 млн км или 1,496 * 10^11 м.
Теперь мы можем использовать формулу гравитационной силы и подставить эти значения:
Fгр = (6,67 * 10^-11) * (1,989 × 10^30) * (9,10938356 * 10^-31) / (1,496 * 10^11)^2.
Упрощая выражение и выполняя вычисления, мы получаем:
Fгр ≈ 3,52 * 10^-47 Н.
Теперь давайте рассмотрим электрическую силу в атоме водорода. В атоме водорода, электрическая сила, действующая между ядром (протоном) и электроном, определяется законом Кулона:
Fэл = k * (q1 * q2) / r^2,
где Fэл — электрическая сила, k — постоянная Кулона (она равна 8,988 * 10^9 Н м^2 / Кл^2), q1 и q2 — заряды объектов, r — расстояние между объектами.
В атоме водорода заряд ядра (протона) (q1) составляет +e, а заряд электрона (q2) равен -e, где e — элементарный заряд (приблизительно 1,602 × 10^-19 Кл). Радиус орбиты электрона в атоме водорода (r) примерно равен 0,529 Ангстрем (или 5,29 * 10^-11 м).
Теперь мы можем использовать формулу электрической силы и подставить эти значения:
Fэл = (8,988 * 10^9) * (1,602 × 10^-19) * (1,602 × 10^-19) / (5,29 * 10^-11)^2.
Упрощая выражение и выполняя вычисления, мы получаем:
Fэл ≈ 8,24 * 10^-8 Н.
Таким образом, мы получаем, что электрическая сила в атоме водорода значительно больше, чем гравитационная сила, действующая со стороны Солнца на один электрон, находящийся на земном шаре. Это связано с двумя факторами: масса Солнца существенно больше массы электрона, а расстояние между Солнцем и Землей гораздо больше, чем радиус орбиты электрона в атоме водорода.