Сколько дней шёл дождь, если в первый день количество страниц, прочитанных Катей, на одну страницу меньше, чем в

Давайте предположим, что Катя прочитала n страниц в первый день. Поскольку во второй день она прочитала на одну страницу больше, она прочитала n+1 страницу. В третий день она прочитала n+2 страницы и так далее.

Теперь мы можем задать условие задачи: количество страниц, прочитанных Катей в предыдущий день, должно быть больше, чем количество страниц, прочитанных ею в текущий день. Или можно записать это математическим образом: n > n+1 > n+2 > …

Теперь давайте посмотрим на обратную последовательность чисел: … < n+2 < n+1 n+1 не перестанет выполняться.

Начнем с n=1:
1 < 1+2
1 < 3

Условие выполняется, перейдем к следующему значению n=2:
2 < 2+2
2 < 4

Также выполняется, продолжим с n=3:
3 < 3+2
3 < 5

Это тоже выполняется, продолжим с n=4:
4 < 4+2
4 < 6

Теперь неравенство не выполняется, что означает, что наша последовательность чисел будет состоять из 4 чисел. То есть Катя прочитала 4 дня.

Мы также можем рассчитать количество страниц, прочитанных Катей в каждый из этих дней, используя найденное значение n.

В первый день Катя прочитала n=1 страницу.
Во второй день прочитала n+1=2 страницы.
В третий день — n+2=3 страницы.
В четвертый день — n+3=4 страницы.

Значит, Катя прочитала 1 страницу в первый день, 2 страницы во второй день, 3 страницы в третий день и 4 страницы в четвертый день.

Таким образом, Катя прочитала 4 дня, когда шел дождь.