На клетчатой бумаге с шириной клетки 1 и длиной клетки 1 изображена трапеция ABCD. Каково отношение длины основания AD

Для решения данной задачи, мы должны воспользоваться геометрическими свойствами трапеции.

1.Изначально, нам дана клетчатая бумага, где каждая клетка имеет ширину 1 и длину 1. На этой бумаге изображена трапеция ABCD.

2.Трапеция ABCD имеет две основания: основание AD и основание BC. Основание AD является нижней стороной трапеции, а основание BC — верхней стороной. Обозначим длину основания AD как а, а длину основания BC как b.

3.Мы можем заметить, что основания трапеции параллельны друг другу. Это означает, что углы напротив оснований также равны.

4.Так как клетки на бумаге имеют ширину 1, то длина стороны AB равна a. Подобно этому, длина стороны CD также равна a.

5.Аналогично, длина сторон BC и AD равна b.

6.Из свойств параллельных линий, мы знаем, что сторона CD параллельна стороне AB. Поэтому у треугольников ABC и CDA соответствующие углы являются равными.

7.Из угла CAB мы можем наблюдать, что треугольники ABC и CDA подобны друг другу, так как угол САB является вертикальным углом угла DAC.

8.Это означает, что соответствующие стороны треугольников пропорциональны. Таким образом, мы можем установить следующее соотношение:

AB/CD = BC/AD

9. Так как AB и CD равны по длине (они равны a), а BC и AD равны по длине (они равны b), мы можем записать наше соотношение следующим образом:

a/a = b/AD

10. Исключив a из соотношения, мы имеем:

1 = b/AD

11. Чтобы найти отношение AD к BC, мы можем умножить оба выражения на AD:

AD = b

12. Полученное уравнение говорит нам, что длина основания AD равна b.

Таким образом, отношение длины основания AD к длине основания BC равно 1:1 или AD:BC = 1:1.