Какая из представленных геометрических прогрессий не содержит число 96? Выберите один ответ: a. 864·3 -n b. 6·16 n-1 c

Для решения этой задачи нужно вычислить значения всех представленных геометрических прогрессий и проверить, содержит ли они число 96.

a. 864·3 — n
Для этой прогрессии первый член (a) равен 864, а знаменатель (q) равен 3. Для нахождения n-го члена прогрессии (an) используется формула an = a * q^(n-1).
Для n = 1, формула дает нам a * q^(n-1) = 864 * 3^(1-1) = 864 * 3^0 = 864 * 1 = 864.
Для n = 2, ан = 864 * 3^(2-1) = 864 * 3^1 = 864 * 3 = 2592.
Таким образом, прогрессия имеет значения 864 и 2592.

b. 6·16^(n-1)
Первый член (a) равен 6, а знаменатель (q) равен 16. Используя формулу an = a * q^(n-1), мы можем вычислить значения прогрессии.
Для n = 1, ан = 6 * 16^(1-1) = 6 * 16^0 = 6 * 1 = 6.
Для n = 2, ан = 6 * 16^(2-1) = 6 * 16^1 = 6 * 16 = 96.
Таким образом, прогрессия содержит число 96.

c. 2·3^(n-1)
Первый член (a) равен 2, а знаменатель (q) равен 3. Используя формулу an = a * q^(n-1), мы можем вычислить значения прогрессии.
Для n = 1, ан = 2 * 3^(1-1) = 2 * 3^0 = 2 * 1 = 2.
Для n = 2, ан = 2 * 3^(2-1) = 2 * 3^1 = 2 * 3 = 6.
Таким образом, прогрессия не содержит число 96.

d. 3·2^n
Первый член (a) равен 3, а знаменатель (q) равен 2. Используя формулу an = a * q^(n-1), мы можем вычислить значения прогрессии.
Для n = 1, ан = 3 * 2^(1-1) = 3 * 2^0 = 3 * 1 = 3.
Для n = 2, ан = 3 * 2^(2-1) = 3 * 2^1 = 3 * 2 = 6.
Таким образом, прогрессия не содержит число 96.

Ответ: прогрессия c. 2·3^(n-1) не содержит число 96.