1) Найдите сумму векторов AB + A1D1 + CA1. 2) Найдите разность векторов AD — C1D1 — BB1. 3) Представьте вектор BC1 в

Для решения этих задач нам понадобятся некоторые знания о векторах и их свойствах.

1) Для сложения векторов необходимо сложить соответствующие компоненты каждого из векторов. В данном случае у нас есть векторы AB, A1D1 и CA1. Давайте разобьем их на компоненты и сложим каждую компоненту отдельно.

Вектор AB представляется суммой вектора B и вектора A. Если вектор AB задан координатами (x1, y1) и вектор A задан координатами (x2, y2), то координаты вектора AB будут равны (x1 + x2, y1 + y2).

Аналогично, вектор A1D1 можно представить суммой вектора D1 и вектора A1. Если вектор A1D1 задан координатами (x3, y3) и вектор A1 задан координатами (x4, y4), то координаты вектора A1D1 будут равны (x3 + x4, y3 + y4).

Вектор CA1 можно представить суммой вектора A1 и вектора C. Если вектор CA1 задан координатами (x5, y5) и вектор C задан координатами (x6, y6), то координаты вектора CA1 будут равны (x5 + x6, y5 + y6).

Теперь мы можем сложить каждую компоненту:
(x1 + x2, y1 + y2) + (x3 + x4, y3 + y4) + (x5 + x6, y5 + y6)

Итоговые координаты будут суммой всех координат:
(x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6, y1 + y2 + y3 + y4 + y5 + y6)

2) По аналогии с предыдущей задачей, мы можем представить каждый вектор в задаче в виде суммы его компонент и затем вычесть соответствующие компоненты:

Вектор AD задан координатами (x7, y7), вектор C1D1 задан координатами (x8, y8) и векторы BB1 заданы координатами (x9, y9) и (x10, y10).

Разность векторов AD и C1D1 будет равна:
(x7, y7) — (x8, y8) = (x7 — x8, y7 — y8)

Последний шаг — вычесть векторы BB1:
(x7 — x8, y7 — y8) — (x9 + x10, y9 + y10)

Координаты векторов будут равны:
(x7 — x8 — x9 — x10, y7 — y8 — y9 — y10)

3) Чтобы представить вектор BC1 в виде разности двух векторов, нам нужно найти векторы, которые при сложении дадут вектор BC1.

Вектор B1B задан координатами (x11, y11). Давайте найдем вектор, который сложенный с вектором B1B будет равен BC1.

Вектор BC1 задан координатами (x12, y12). Тогда вектор BC1 представляется в виде суммы вектора B1B и вектора X:
(x11, y11) + (x13, y13) = (x12, y12)

Вектор X будет равен:
(x12 — x11, y12 — y11)

Таким образом, вектор BC1 можно представить в виде разности вектора B1B и вектора X:
(x11, y11) — (x12 — x11, y12 — y11) = (2×11 — x12, 2y11 — y12)

Надеюсь, данное объяснение помогло вам понять, как решить задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.