Станции метро расположены на одинаковом расстоянии и поезда движутся с одинаковой скоростью, что приводит к времени прохождения расстояния между станциями в 8 минут. Интервал между поездами в одном направлении составляет 7 минут. На одной из станций проезжающие поезда в противоположных направлениях одновременно оказались. Какое будет минимальное время, через которое машинист одного из этих поездов увидит поезд, идущий навстречу?
Пошаговый ответ:
1. Время прохождения расстояния между станциями составляет 8 минут.
2. Интервал между поездами в одном направлении составляет 7 минут.
Теперь рассмотрим ситуацию, когда машинист первого поезда видит поезд, идущий навстречу. Чтобы машинист первого поезда увидел второй поезд, им должен быть пройден определенный путь. Обозначим этот путь как «x».
Сначала первый поезд начинает движение, и через 8 минут он достигает середины пути между двумя станциями. Теперь мы знаем, что интервал между поездами составляет 7 минут, и поезда движутся с одинаковой скоростью. Это означает, что за 7 минут второй поезд проедет путь, равный (8 + x) (8 минут между станциями плюс x минут, которые машинист первого поезда потратит, чтобы увидеть второй поезд).
Теперь найдем, какое расстояние пройдет первый поезд за 7 минут. Мы знаем, что время прохождения расстояния между станциями составляет 8 минут, поэтому переведем 7 минут в расстояние. Таким образом, первый поезд пройдет (7/8) * 8 = 7 единиц расстояния.
Теперь сравним расстояния, пройденные первым и вторым поездом. Мы знаем, что первый поезд пройдет 7 единиц расстояния за 7 минут, а второй поезд пройдет (8 + x) единиц расстояния за 7 минут. Поскольку оба поезда движутся с одинаковой скоростью, расстояния, пройденные они за одно и то же время, должны быть равны. Таким образом, имеем уравнение:
7 = 8 + x
Решим его:
x = 7 — 8
x = -1
Ответ: минимальное время, через которое машинист первого поезда увидит второй поезд, составляет (-1) минута. Это означает, что машинист первого поезда увидит второй поезд за 1 минуту до того, как они встретятся.