1) Соотношение градусных мер углов выпуклого пятиугольника — 2 : 3 : 4 : 5 : 6. Какой из углов пятиугольника имеет

1) По условию задачи, соотношение градусных мер углов выпуклого пятиугольника составляет 2 : 3 : 4 : 5 : 6.
Чтобы найти, какой из углов имеет большую градусную меру, нужно определить, какое значение соответствует наибольшему коэффициенту в этом соотношении.

Сумма коэффициентов составляет 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 20.

Чтобы найти градусную меру каждого угла, нужно разделить 360 (так как сумма градусных мер всех углов выпуклого пятиугольника составляет 360 градусов) на сумму коэффициентов и умножить результат на каждый коэффициент.

Угол 1: (2/20) * 360 = 36 градусов
Угол 2: (3/20) * 360 = 54 градуса
Угол 3: (4/20) * 360 = 72 градуса
Угол 4: (5/20) * 360 = 90 градусов
Угол 5: (6/20) * 360 = 108 градусов

Таким образом, угол 5 имеет наибольшую градусную меру — 108 градусов.

2) В задаче указано, что градусные меры углов выпуклого четырёхугольника пропорциональны числам 1 : 1 : 5 : 5.
Также известно, что сумма градусных мер всех углов выпуклого четырёхугольника составляет 360 градусов.

Сумма коэффициентов составляет 1 + 1 + 5 + 5 = 12.

Теперь, чтобы найти градусную меру каждого угла, нужно разделить 360 на сумму коэффициентов и умножить результат на каждый коэффициент.

Угол 1: (1/12) * 360 = 30 градусов
Угол 2: (1/12) * 360 = 30 градусов
Угол 3: (5/12) * 360 = 150 градусов
Угол 4: (5/12) * 360 = 150 градусов

Таким образом, углы 3 и 4 одинаковы по величине и имеют наибольшую градусную меру — 150 градусов.

3) В данной задаче указано, что углы выпуклого 20-угольника равны. Это означает, что каждый угол 20-угольника имеет одинаковую градусную меру.

Чтобы найти эту градусную меру, нужно разделить 360 (так как сумма градусных мер всех углов выпуклого 20-угольника составляет 360 градусов) на 20 — количество углов 20-угольника.

Градусная мера каждого угла равна: 360 / 20 = 18 градусов.