Какова длина стороны квадратов, если ширина двух других плиток составляет 14 см?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать, что сторона квадрата равна его диагонали, поскольку все стороны квадрата равны между собой.

Из условия задачи мы знаем, что ширина двух других плиток составляет 14 см.

Пусть длина стороны квадрата равна «х» см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину диагонали квадрата. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов длин катетов (двух других сторон треугольника).

Таким образом, мы можем записать уравнение:

х^2 = 14^2 + 14^2

Решим его:

х^2 = 196 + 196

х^2 = 392

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

х = √392

Мы можем упростить корень из 392, разложив его на множители. 392 = 14 * 28, поэтому:

х = √(14 * 28)

Теперь мы можем разложить квадратный корень:

х = √14 * √28

Квадратный корень из 14 нельзя упростить, поэтому лучше записать его как √14. Квадратный корень из 28 можно упростить. 28 = 4 * 7, поэтому:

х = √14 * √(4 * 7)

Теперь можем упростить:

х = √14 * √4 * √7

Мы знаем, что квадратный корень из 4 равен 2:

х = 2 * √14 * √7

Теперь перемножим √14 и √7:

х = 2 * √(14 * 7)

Упростим:

х = 2 * √98

Мы можем разложить 98 на множители. 98 = 2 * 7 * 7:

х = 2 * √(2 * 7 * 7)

Теперь мы можем упростить квадратный корень:

х = 2 * 7 * √2

Раскроем скобки:

х = 14√2

Итак, длина стороны квадрата равна 14√2 см.