При каких значениях а прямая у = ах^2 и прямая у = 6х — 1 не пересекаются?

Для того чтобы определить при каких значениях а прямая у = ах² и прямая у = 6х — 1 не пересекаются, мы должны найти условия, при которых уравнения этих прямых не имеют общих корней.

Для прямой у = ах²:
y = ax² (1)

Для прямой у = 6х — 1:
y = 6x — 1 (2)

Чтобы эти прямые не пересекались, значит их y-координаты должны быть разные при одинаковых x-координатах. Исходя из этого, мы можем приравнять уравнения (1) и (2), чтобы найти значения а, при которых они не имеют общих корней:

ax² = 6x — 1

Выразим x через а:

ax² — 6x + 1 = 0

Полученное квадратное уравнение имеет два корня. Если для хотя бы одного значения а оно не имеет корней или имеет только один корень, то прямые не пересекаются.

Дискриминант квадратного уравнения равен D = b² — 4ac, где a = a, b = -6, c = 1.

D = (-6)² — 4*a*1
D = 36 — 4a

Если D < 0, то квадратное уравнение не имеет корней и прямые не пересекаются. Поэтому:

36 — 4a < 0
-4a 9

Таким образом, прямая у = ах² и прямая у = 6х — 1 не пересекаются, когда значение а больше 9.