Яка є довжина ніхромового дроту з площею поперечного перерізу 0,25 мм квадратних, яким виготовлено нагрівач

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для энергии, потребляемой нагревателем:

Э = P * t,

где Э — энергия, P — мощность нагревателя и t — время работы нагревателя.

Мощность нагревателя можно рассчитать по формуле:

P = U * I,

где U — напряжение в сети и I — сила тока, протекающая через нагреватель.

Мы знаем, что напряжение в сети равно 220 В, и нагреватель имеет эффективность 50%. Эффективность можно рассчитать следующим образом:

эффективность = выходная мощность / входная мощность.

Так как выходная мощность — это мощность, которая тратится на нагрев воды, а входная мощность — это мощность, потребляемая нагревателем, то:

эффективность = мощность нагревателя / мощность нагревателя.

Используя эту информацию, мы можем рассчитать мощность нагревателя:

0.5 = P / (220 * I),

0.5 * 220 * I = P.

Теперь мы можем подставить найденную мощность нагревателя в формулу для энергии:

Э = (0.5 * 220 * I) * t.

Чтобы найти силу тока (I), нам необходимо знать массу воды, плотность воды и ее удельную теплоемкость. В данном случае, мы знаем только объем воды, но можем использовать соотношение объема и массы для воды:

V = m / p,

где V — объем воды, m — масса воды и p — плотность воды.

Масса воды, которую мы нагреваем, равна 1,5 кг (поскольку 1 л воды равно 1 кг). Плотность воды примерно равна 1000 кг/м³.

1,5 = m / 1000,

m = 1,5 * 1000,

m = 1500 кг.

Теперь, чтобы нагреть эту массу воды от 25 до 100 градусов, мы можем использовать формулу для количества теплоты:

Q = m * c * ΔT,

где Q — количество теплоты, m — масса воды, c — удельная теплоемкость воды и ΔT — изменение температуры.

Удельная теплоемкость воды примерно равна 4186 Дж/кг·°C.

ΔT = 100 — 25 = 75 градусов.

Теперь мы можем подставить все известные величины и рассчитать количество потребляемой энергии:

Q = 1500 * 4186 * 75.

Так как эффективность для нагревателя составляет 50%, то:

Э = Q / 0.5.

Подставляем известные значения:

Э = (1500 * 4186 * 75) / 0.5.

Итак, мы получаем значение для энергии, равное Э.

Теперь мы можем выразить мощность нагревателя через энергию и время работы:

P = Э / t.

Используя известное значение напряжения, мы можем найти силу тока:

P = U * I,

I = P / U.

Подставляем значения и рассчитываем силу тока.

Чтобы найти длину нихромового провода, мы можем использовать сопротивление нагревателя и силу тока:

R = U / I,

R = сопротивление нагревателя.

Сопротивление нагревателя можно рассчитать через сопротивление провода:

R = ρ * (L / A),

где ρ — удельное сопротивление материала провода (для нихрома примерно 1.10^-6 Ом·м), L — длина провода и A — площадь поперечного сечения провода.

Подставляем значения и решаем уравнение относительно L:

R = (1.10^-6) * (L / (0.25 * 10^-6)).

Итак, мы получаем значение для сопротивления R.

Теперь мы можем подставить значения сопротивления R и напряжения U в формулу для силы тока I:

R = U / I,

I = U / R.

Итак, мы получаем значение для силы тока I.

В конечном итоге, мы можем рассчитать длину провода:

L = R * (0.25 * 10^-6).

Итак, мы получаем значение для длины провода L. В итоговом ответе рекомендуется указать все промежуточные значения и единицы измерения, чтобы ответ был полным и информативным для школьника.