Какая средняя плотность сплава алюминиевой бронзы, составленного из 90% меди и 10% алюминия по массе, если плотность меди равна 8,9 г/см^3, а плотность алюминия 2,7 г/см^3? Ответ округли до двух значащих цифр и вырази в г/см^3.
Пошаговый ответ:
В данной задаче сплав состоит из 90% меди и 10% алюминия по массе. Это означает, что из 100 г сплава 90 г — медь, а 10 г — алюминий.
Далее нужно найти объем каждого компонента в сплаве. Для этого воспользуемся формулой объема:
V = m / ρ,
где V — объем, m — масса, ρ — плотность.
Объем меди:
V_меди = 90 г / 8,9 г/см^3 = 10,11 см^3.
Объем алюминия:
V_алюминия = 10 г / 2,7 г/см^3 = 3,7 см^3.
Теперь найдем общий объем сплава. Сумма объемов меди и алюминия:
V_сплава = V_меди + V_алюминия = 10,11 см^3 + 3,7 см^3 = 13,81 см^3.
Наконец, найдем среднюю плотность сплава, поделив его общую массу на общий объем:
Плотность сплава = (масса сплава) / (V_сплава).
Масса сплава равна сумме масс меди и алюминия:
масса сплава = масса меди + масса алюминия = 90 г + 10 г = 100 г.
Средняя плотность сплава:
Плотность сплава = 100 г / 13,81 см^3 ≈ 7,24 г / см^3.
Итак, средняя плотность сплава алюминиевой бронзы составляет около 7,24 г/см^3. Ответ округляем до двух значащих цифр и получаем: 7,24 г/см^3.