Какие значения x удовлетворяют уравнению 1—2cosx=0 на интервале [-п; п]?

Тема: Решение тригонометрического уравнения
Объяснение: Дано уравнение 1—2cosx=0, которое нужно решить на интервале [-п; п]. Чтобы найти значения x удовлетворяющие данному уравнению, мы должны избавиться от косинуса и найти аргументы, для которых косинус равен 1/2.

В данном случае, мы хотим найти значения x, такие что cosx=1/2. Это может быть достигнуто с помощью инверсии косинуса от 1/2, что равно (π/3 + 2kπ) и (5π/3 + 2kπ), где k — целое число.

Теперь, мы должны ограничиться только значениями x на интервале [-п; п]. В данном случае, все значения x = (π/3 + 2kπ) и x = (5π/3 + 2kπ) будут находиться в данном интервале, где k — целое число.

Пример:
Найдите значения x, которые удовлетворяют уравнению 1—2cosx=0 на интервале [-п; п].

Совет:
— Хорошо понимайте тригонометрические функции и их свойства.
— Постоянно тренируйтесь в решении подобных задач, чтобы закрепить навыки.

Упражнение:
Найдите значения x, которые удовлетворяют уравнению 2sin^2x — 3cosx + 1 = 0 на интервале [0; 2п].