Если длина волны ультрафиолетового света уменьшилась с 250 нм до 125 нм, то максимальная кинетическая энергия

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для энергии фотона и формулу для вычисления максимальной кинетической энергии вылетающего электрона в фотоэффекте.

Формула для энергии фотона:
E = h * c / λ

где E — энергия фотона, h — постоянная Планка, c — скорость света, λ — длина волны.

Формула для максимальной кинетической энергии вылетающего электрона в фотоэффекте:
K_max = h * (c / λ — c / λ_0)

где K_max — максимальная кинетическая энергия вылетающего электрона, λ_0 — исходная длина волны, h и c — постоянные значения.

Для того чтобы узнать, как изменилась максимальная кинетическая энергия вылетающего электрона при изменении длины волны света, мы должны подставить значения в формулу и сравнить результаты.

Исходные данные:
λ_0 = 250 нм = 250 * 10^(-9) м
λ = 125 нм = 125 * 10^(-9) м

Постоянные значения:
h = 6.626 * 10^(-34) Дж * с
c = 3 * 10^8 м/с

Давайте подставим значения в формулы:

Для исходной длины волны:
E_0 = h * c / λ_0
= 6.626 * 10^(-34) * 3 * 10^8 / (250 * 10^(-9))
= 2.518 * 10^(-19) Дж

Для измененной длины волны:
E = h * c / λ
= 6.626 * 10^(-34) * 3 * 10^8 / (125 * 10^(-9))
= 5.314 * 10^(-19) Дж

Теперь у нас есть значения энергий фотонов для исходной и измененной длины волн.

Чтобы узнать, как изменилась максимальная кинетическая энергия вылетающего электрона, можем использовать формулу для разницы:
ΔK_max = K_max — K_max_0

где ΔK_max — изменение максимальной кинетической энергии вылетающего электрона, K_max — новое значение максимальной кинетической энергии, K_max_0 — старое значение максимальной кинетической энергии.

Теперь подставим значения в формулу:

ΔK_max = h * (c / λ — c / λ_0)

ΔK_max = h * (c / λ — c / λ_0)
= 6.626 * 10^(-34) * (3 * 10^8 / (125 * 10^(-9)) — 3 * 10^8 / (250 * 10^(-9)))
= 6.626 * 10^(-34) * (2400 — 1200)
= 6.626 * 10^(-34) * 1200
= 0.0079512 * 10^(-26) Дж

Значение ΔK_max составляет 0.0079512 * 10^(-26) Дж.

Теперь нам нужно выяснить, во сколько раз изменилась максимальная кинетическая энергия вылетающего электрона. Для этого мы поделим ΔK_max на K_max_0 и умножим на 100%:

Изменение в процентах = (ΔK_max / K_max_0) * 100%

Изменение в процентах = (0.0079512 * 10^(-26) / 2.518 * 10^(-19)) * 100%
= (0.0079512 / 2.518) * 100%
≈ 3.15%

Таким образом, максимальная кинетическая энергия вылетающего электрона увеличилась примерно на 3.15%.