Найдите сумму трех положительных чисел x, y и z, если условие x+y+z+4x+9y+25z=20 выполнено

Тема: Решение системы уравнений методом подстановки

Объяснение:
Для решения данной системы уравнений методом подстановки, мы начнем с одного из уравнений и выразим одну переменную через другую. Затем мы заменим эту переменную в других уравнениях и найдем значение оставшихся переменных. В данной задаче у нас нет системы, но есть уравнение, которое может быть разделено на три.

Условие можно переписать следующим образом:
x + 4x + y + 9y + z + 25z = 20

Теперь группируем переменные схожих слагаемых:
(1 + 4)x + (1 + 9)y + (1 + 25)z = 20
5x + 10y + 26z = 20

Теперь, чтобы найти значения x, y и z, нужно подставить конкретные значения вместо двух переменных и решить уравнение.

Пример использования:
.

Решение:
Исходное уравнение: 5x + 10y + 26z = 20

Подставим значения x = 1, y = 2, z = 1:
5(1) + 10(2) + 26(1) = 20
5 + 20 + 26 = 20
51 = 20

Уравнение не выполняется с такими значениями. Значит, значения x, y и z не могут быть 1, 2 и 1 соответственно. Нужно найти другие значения, которые удовлетворяют условию.

Совет:
Если у вас возникают сложности с решением уравнений, рекомендуется сначала объединить переменные с одинаковыми коэффициентами. Также, следует проверять полученные значения, чтобы убедиться в их правильности.

Упражнение:
Найдите сумму трех положительных чисел x, y и z, если условие 2x + 3y + 4z = 25 выполнено.