Какой год в будущем, ближайший к 2021 году, будет содержать в своей записи 8 разных цифр?

Для решения данной задачи, мы можем рассмотреть все годы, начиная с 2022 года и проверять, содержит ли каждый из них 8 разных цифр. Но чтобы упростить решение, мы можем использовать следующие наблюдения:

1. В годе содержится 4 цифры (например, 2021).
2. Ни одно число не может начинаться с нуля (например, 0199 не является допустимым годом).

Теперь рассмотрим возможные варианты:

1. Первая цифра года: Наибольшее значение, которое может быть первой цифрой года, — 9 (так как год не может начинаться с нуля). Значит, у нас есть 9 возможностей для первой цифры года.
2. Вторая цифра года: Мы уже использовали одну из цифр (первую цифру года), поэтому у нас осталось 9 возможных вариантов для второй цифры года.
3. Третья цифра года: Мы используем две цифры (первую и вторую), поэтому у нас осталось 8 возможных вариантов для третьей цифры года.
4. Четвертая цифра года: Мы уже использовали три цифры (первую, вторую и третью), поэтому у нас осталось 7 возможных вариантов для четвертой цифры года.

Таким образом, общее количество возможных комбинаций годов, которые содержат 8 разных цифр, равно:

9 * 9 * 8 * 7 = 4536

Рассмотрим эти комбинации:

2023, 2034, 2045, 2056, 2067, 2078, 2089, 2134, 2145, 2156, 2167, 2178, 2189, 2345, 2356, 2367, 2378, 2389, 2456, 2467, 2478, 2489, 2567, 2578, 2589, 2678, 2689, 2789, 3456, 3467, 3478, 3489, 3567, 3578, 3589, 3678, 3689, 3789, 4567, 4578, 4589, 4678, 4689, 4789, 5678, 5689, 5789, 6789.

Из этого списка видно, что наиближайший к 2021 году год, в котором содержится 8 разных цифр, — это 2034 год.

Таким образом, ответ на задачу — 2034 год.