Какое будет прискорение и время движения санок массой 50 кг, которые съехали с горки и движутся по горизонтальному участку длиной 22,5 м до остановки, если сила трения скольжения санок по снегу составляет 10 Н?
Пошаговый ответ:
В данной задаче у нас есть три силы: сила тяжести (Fтяжести), сила трения скольжения (Fтрения) и сила, создающая ускорение (Fускорения). Силы тяжести и трения скольжения направлены вниз по горке, а сила ускорения направлена вперед по горизонтальному участку.
1. Сначала найдем силу тяжести. Сила тяжести равна произведению массы объекта на ускорение свободного падения (9,8 м/с²): Fтяжести = m * g, где m — масса санок, g — ускорение свободного падения.
Fтяжести = 50 кг * 9,8 м/с² = 490 Н.
2. Затем найдем силу ускорения. Сумма всех сил, действующих на санки, равна произведению их массы на ускорение: ΣF = ma. Силы тяжести и трения скольжения направлены вниз, а сила ускорения направлена вперед.
Fтяжести + Fтрения + Fускорения = ma
Fтяжести + Fтрения = ma (так как Fускорения = ma)
Fтрения = ma — Fтяжести
10 Н = m * a — 490 Н (так как Fтрения = 10 Н и Fтяжести = 490 Н)
10 Н + 490 Н = m * a
500 Н = m * a
3. Теперь можно найти ускорение санок. Для этого подставим известные значения в формулу: a = F/m, где F — сила и m — масса.
a = 500 Н / 50 кг = 10 м/с².
Таким образом, ускорение санок равно 10 м/с².
4. Наконец, найдем время движения санок на горизонтальном участке длиной 22,5 м. Для этого воспользуемся формулой s = ut + (1/2)at², где s — путь, u — начальная скорость (в данном случае равна нулю), t — время и a — ускорение.
s = 22,5 м, u = 0 м/с, a = 10 м/с²
22,5 м = 0 м/с * t + (1/2) * 10 м/с² * t²
22,5 м = 5 м/с² * t²
Теперь решим это уравнение для t:
t² = 22,5 м / (5 м/с²) = 4,5 с²
t = √(4,5 с²) = 2,12 с.
Таким образом, время движения санок на горизонтальном участке равно 2,12 секунды.
Итак, ускорение санок составляет 10 м/с², а время движения по горизонтальному участку равно 2,12 секунды.