Время, через которое камень упадет к подножью обрыва, можно рассчитать, если известна высота обрыва (14,7 м) и

Дано:
Высота обрыва (h) = 14,7 м
Начальная вертикальная скорость камня (v0) = 9,8 м/с

Решение:
Для решения задачи можно использовать уравнение движения свободного падения:

h = v0 * t + (1/2) * g * t^2

где:
h — высота обрыва
v0 — начальная вертикальная скорость камня
t — время падения
g — ускорение свободного падения (приближенно равное 9,8 м/с^2)

Мы хотим найти время падения камня, поэтому уравнение принимает вид:

14,7 = 9,8 * t + (1/2) * 9,8 * t^2

Для решения этого квадратного уравнения сначала приведем его в стандартную форму:

4,9 * t^2 + 9,8 * t — 14,7 = 0

Чтобы найти корни этого уравнения, применим квадратное уравнение через дискриминант:

D = b^2 — 4ac

где:
a = 4,9
b = 9,8
c = -14,7

D = (9,8)^2 — 4 * 4,9 * (-14,7)
D = 96,04 + 287,04
D = 383,08

Теперь рассмотрим значения дискриминанта:

D > 0, значит уравнение имеет два действительных корня.

Корни уравнения можно найти с помощью формулы:

t1,2 = (-b ± √D) / (2a)

t1 = (-9,8 + √383,08) / (2 * 4,9)
t1 = (-9,8 + 19,57) / 9,8
t1 = 9,77 / 9,8
t1 ≈ 0,997 секунд

t2 = (-9,8 — √383,08) / (2 * 4,9)
t2 = (-9,8 — 19,57) / 9,8
t2 = -29,37 / 9,8
t2 ≈ -3 секунды (этот корень в данной задаче не имеет физического смысла, так как время не может быть отрицательным)

Итак, время, через которое камень упадет к подножью обрыва, примерно равно 0,997 секунды.